ПРИЗМА

Призма је полиедар чију површ чине два подударна многоугла која се налазе у различитим паралелним равнима и онолико паралелограма колико ти многоуглови имају страница.

Следећи полиедри нису призме зато што немају по два паралелна многоугла:

Али следећим сликама су приказане призме:

 

Многоуглове који су паралелни називамо ОСНОВЕ призме (има их две), а паралелограме називамо БОЧНЕ СТРАНЕ призме (има их онолико колико страница има многоугао у основи призме). Све бочне стране призме чине њен ОМОТАЧ.

Дуж која је нормална на основе призме и чије крајње тачке припадају равнимаоснова призми, зове се ВИСИНА призме и обележава се са Н.

Странице многоуглова који су у основи призме зову се ОСНОВНЕ ИВИЦЕ , а ивице паралелограма које нису ивице основе зову се БОЧНЕ ИВИЦЕ призме.

ВРСТЕ ПРИЗМИ

Постоје више критеријума по којима разврставамо призме.

Један од критеријума је положај бочних ивица у односу на равни основа.По том критеријуму постоје ПРАВЕ  и КОСЕ призме:

 У основној школи изучавају се само праве призме.

Други критеријум по коме разликујемо призме је према броју страница основе:

ако је у основи троугао, онда је ТРОСТРАНА;

ако је у основи четвороугао, онда је ЧЕТВОРОСТРАНА;

ако је у основи петоугао, онда је ПЕТОСТРАНА;

ако је у основи шестоугао, онда је ШЕСТОСТРАНА;    итд.

Ако су основе праве призме правилни многоуглови (једнакостраничан троугао, квадрат, правилан петоугао, правилан шестоугао,…) онда се такве призме називају ПРАВИЛНЕ ПРИЗМЕ.

Призма чија је основа паралелограм назива се ПАРАЛЕЛОПИПЕД.

Прав паралелопипед, чија је основа паралелограм, назива се КВАДАР.

Квадар чије су све основне и бочне ивице једнаке (квадрати) зове се КОЦКА.

Advertisements

ПОЛИЕДРИ

Полиедар  је део простора који је ограничен многоугловима, при чему важе следећи услови:

  • свака страница било ког многоугла је страница још једног њему суседног многоугла,
  • свака два суседна многоугла припадају различитим равнима и
  • свака два несуседна многоугла се могу повезати низом многоуглова, таквим да су узастопни чланови суседни многоуглови

Полиедри деле простор на два дела. Један је затворени део унутар многоуглова, а други је спољашњи део изван многоуглова.

Унија свих многоуглова који ограничавају полиедар назива се полиедарска површ.

 Сваки од многоуглова у полиедру назива се страна полиедра.

Странице многоуглова зову се ивице полиедра.

Темена многоуглова зову се темена полиедра.

Ми ћемо у школи проучавати само одређене врсте полиедара које се састоје од уније разних познатих геометријских фигура (троуглова, квадрата, правоугаоника, ромба, трапеза…). Те полиедре називамо геометријским телима.

Ево неких вама већ познатих геометријских тела:

квадар

коцка       пирамида              Овим геометријским телимабавићемо се мало касније. Научићемо шта чини њихову мрежу, како се рачунају површина и запремина ових тела.

Најинтересантнија је прича о пет правилних полиедара, који су познатији као Питагорина или Платонова тела.